std::atanh(std::complex)

STD：：atanh%28std：：Complex%29

的复弧双曲切线的计算z在间隔之外切割分支-1；+1沿着真正的轴线。

参数

返回值

如果没有误差，则复弧双曲切线z返回，在一个半条的范围内，在数学上没有边界沿实际轴和间隔。-Iπ/2；+Iπ/2沿着想象的轴。

错误处理和特殊值

错误报告与math_errhandling...

如果实现支持ieee浮点算法，

• std::atanh(std::conj(z))== std::conj(std::atanh(z))

• std::atanh(-z)==-std::atanh(z)

• 如果z是(+0,+0)，结果是(+0,+0)

• 如果z是(+0,NaN)，结果是(+0,NaN)

• 如果z是(+1,+0)，结果是(+∞,+0)和FE_DIVBYZERO提出来

• 如果z是(x,+∞)对于任何有限的正x%29，结果是(+0,π/2)

• 如果z是(x,NaN)对于任何有限的非零x%29，结果是(NaN,NaN)和FE_INVALID可能被提高

• 如果z是(+∞,y)对于任何有限的正y%29，结果是(+0,π/2)

• 如果z是(+∞,+∞)，结果是(+0,π/2)

• 如果z是(+∞,NaN)，结果是(+0,NaN)

• 如果z是(NaN,y)对于任何有限的y%29，结果是(NaN,NaN)和FE_INVALID可能被提高

• 如果z是(NaN,+∞)，结果是(±0,π/2)%28真实部分的符号为%29

• 如果z是(NaN,NaN)，结果是(NaN,NaN)

注记

虽然C++标准将此函数命名为“复弧双曲正切”，但双曲函数的逆函数是面积函数。他们的论点是双曲区，而不是弧线区。正确的名称是“复逆双曲切线”，较不常见的是“复面积双曲正切”。

逆双曲切线是一个多值函数，需要在复平面上切一个分支。分支切割按惯例放置在线段(%28-∞，-1)和。[+1，+∞%29的实心轴。逆双曲正弦主值的数学定义是atanhz=

Ln%281+z%29-ln%281-z%29

*。

二

...

对于任何z，atanh%28 z%29=

Atan%28 iz%29

*。

我

例

二次

#include <iostream>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(2, 0
    std::cout << "atanh" << z1 << " = " << std::atanh(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(2, -0.0
    std::cout << "atanh" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atanh(z2) << '\n';
 
    // for any z, atanh(z) = atanh(iz)/i
    std::complex<double> z3(1,2
    std::complex<double> i(0,1
    std::cout << "atanh" << z3 << " = " << std::atanh(z3) << '\n'
              << "atan" << z3*i << "/i = " << std::atan(z3*i)/i << '\n';
}

二次

产出：

二次

atanh(2.000000,0.000000) = (0.549306,1.570796)
atanh(2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (0.549306,-1.570796)
atanh(1.000000,2.000000) = (0.173287,1.178097)
atan(-2.000000,1.000000)/i = (0.173287,1.178097)

二次

另见

C文件

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http：//en.cppreference.com/w/cpp/数值/复合/atanh