std::acosh(std::complex)

STD：：ACOSH%28std：：Complex%29

求复值的复弧双曲余弦z在实际轴上的分叉值小于1。

参数

返回值

如果没有误差，则复弧双曲余弦z返回，在实际轴和间隔的非负值的半条范围内返回。-Iπ；+Iπ沿着想象的轴。

错误处理和特殊值

错误报告与math_errhandling...

如果实现支持ieee浮点算法，

• std::acosh(std::conj(z))== std::conj(std::acosh(z))

• 如果z是(±0,+0)，结果是(+0,π/2)

• 如果z是(x,+∞)对于任何有限的x%29，结果是(+∞,π/2)

• 如果z是(x,NaN)28%[1]有限x%29，结果是(NaN,NaN)和FE_INVALID可能会被提升。

• 如果z是(-∞,y)对于任意有限的y%29，结果是(+∞,π)

• 如果z是(+∞,y)对于任意有限的y%29，结果是(+∞,+0)

• 如果z是(-∞,+∞)，结果是(+∞,3π/4)

• 如果z是(±∞,NaN)，结果是(+∞,NaN)

• 如果z是(NaN,y)对于任何有限的y%29，结果是(NaN,NaN)和FE_INVALID可能会被提升。

• 如果z是(NaN,+∞)，结果是(+∞,NaN)

• 如果z是(NaN,NaN)，结果是(NaN,NaN)

• 每c11DR471，这只适用于非零x。如果z是(0,NaN)，结果应该是(NaN,π/2)

注记

虽然C++标准将此函数命名为“复弧双曲余弦”，但双曲函数的逆函数是面积函数。他们的论点是双曲区，而不是弧线区。正确的名称是“复反双曲余弦”，较不常见的是“复面积双曲余弦”。

逆双曲余弦是一个多值函数，需要在复平面上切一个分支。分支切割通常放置在实际轴的线段%28-∞，+1%29。

反双曲正弦主值的数学定义为：ACOSH z=ln%28Z+XLIZ+1 BLISUZ z-1%29，ACOSH%28Z%29=

XLUZZ-1

*。

甚1-z

在复杂平面的上半部分，ACOS%28 Z%29，或简单I ACO%28 Z%29。

例

二次

#include <iostream>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.5, 0
    std::cout << "acosh" << z1 << " = " << std::acosh(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(0.5, -0.0
    std::cout << "acosh" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acosh(z2) << '\n';
 
    // in upper half-plane, acosh = i acos 
    std::complex<double> z3(1, 1), i(0, 1
    std::cout << "acosh" << z3 << " = " << std::acosh(z3) << '\n'
              << "i*acos" << z3 << " = " << i*std::acos(z3) << '\n';
}

二次

产出：

二次

acosh(0.500000,0.000000) = (0.000000,-1.047198)
acosh(0.500000,-0.000000) (the other side of the cut) = (0.000000,1.047198)
acosh(1.000000,1.000000) = (1.061275,0.904557)
i*acos(1.000000,1.000000) = (1.061275,0.904557)

二次

另见

c关于可可h的文件

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