std::assoc_legendre

性病：Assoc[医]Legendre，STD：：Assoc[医]传说，STD：：Assoc[医]传奇

double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, double x double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, float x double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, long double x float assoc_legendref( unsigned int n, unsigned int m, float x long double assoc_legendrel( unsigned int n, unsigned int m, long double x	(1)	(since C++17)
double assoc_legendre( unsigned int n, unsigned int m, Integral x	(2)	(since C++17)

1%29计算关联Legendre多项式程度n，秩序m，以及争论x

4%29一组过载或接受任意参数的函数模板积分型将参数转换为double...

参数

n	-	the degree of the polynomial, a value of unsigned integer type
m	-	the order of the polynomial, a value of unsigned integer type
x	-	the argument, a value of a floating-point or integral type

返回值

如果没有错误发生，则相关的Legendre多项式pm的值。

n...Nx，即%281-x2

%2900万/2

糖尿病

*。

DXM

N%28x%29，返回%28其中P

N%28x%29是不相关的Legendre多项式，std::legendre(n, x)29%。

注意，康顿-肖特利相项%28-1%2900万

在此定义中省略。

错误处理

错误可以按数学[医]错误处理...

如果参数为nan，则返回nan，并且不报告域错误。

如果x>1时，可能会发生域错误。

如果n大于或等于128，则行为是实现定义的。

注记

不支持C++17但支持的实现ISO 29124：2010，则提供此功能__STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__由实现定义为值至少为201003L，且用户定义__STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__在包含任何标准库头之前。

不支持iso 29124：2010但支持tr 19768：2007%28TR1%29的实现，在标头中提供此功能。tr1/cmath和命名空间std::tr1...

此功能的实现也是可以在中学里找到。如boost::math::legendre_p数学定义包含Condon-Shtley阶段项。

前几个相关的Legendre多项式是：

阿索克[医]Legendre%280，0，x%29=1

阿索克[医]Legendre%281，0，x%29=x

阿索克[医]Legendre%281，1，x%29=-%281-x2

%291/2

阿索克[医]Legendre%282，0，x%29=1 2%283 x2 -1%29

阿索克[医]Legendre%282，1，x%29=-3x%281-x2

%291/2

阿索克[医]Legendre%282，2，x%29=3%281-x2

%29

例

二次

#include <cmath>
#include <iostream>
double P20(double x) { return 0.5*(3*x*x-1 }
double P21(double x) { return -3.0*x*std::sqrt(1-x*x }
double P22(double x) { return 3*(1-x*x }
int main()
{
    // spot-checks
    std::cout << std::assoc_legendre(2, 0, 0.5) << '=' << P20(0.5) << '\n'
              << std::assoc_legendre(2, 1, 0.5) << '=' << P21(0.5) << '\n'
              << std::assoc_legendre(2, 2, 0.5) << '=' << P22(0.5) << '\n';
}

二次

产出：

二次

-0.125=-0.125
-1.29904=-1.29904
2.25=2.25

二次

另见

legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17)	Legendre polynomials (function)

外部链接

关联勒让德多项式。来自MathWorld的一个Wolfram Web资源。

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http：//en.cppreference.com/w/cpp/数值/专用[医]数学/助理[医]勒让德