log1p
log1p, log1pf, log1pl
| 在头文件 | | |
|---|---|---|
| float log1pf( float arg | (1) | (since C99) |
| double log1p( double arg | (2) | (since C99) |
| long double log1pl( long double arg | (3) | (since C99) |
| Defined in header <tgmath.h> | | |
| #define log1p( arg ) | (4) | (since C99) |
1-3）计算的自然（基数e）对数1+arg。log(1+arg)如果arg接近于零，该函数比表达式更精确。
4）类型 - 通用宏：如果arg有类型long double，log1pl被调用。否则，如果arg有整数类型或类型double，log1p则调用。否则，log1pf被调用。
参数
| arg | - | 浮点值 |
|---|
返回值
如果没有错误发生，则返回ln（1 + arg）。
如果发生域错误，则返回实现定义的值（NaN，如果支持）。
如果发生极错误-HUGE_VAL，-HUGE_VALF或-HUGE_VALL返回。
如果由于下溢而发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后）。
错误处理
按照math_errhandling中的指定报告错误。
如果arg小于-1，则会发生域错误。
如果arg是-1，可能会出现极点错误。
如果实现支持IEEE浮点运算（IEC 60559），
- 如果参数为±0，则不加修改地返回
笔记
功能expm1和log1p是财务计算有用的，例如，计算每天小息时：（1 + X）N
-1可以表示为expm1(n * log1p(x))。这些功能还简化了写入准确的反双曲函数。
例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0)
printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"
" on a 30/360 calendar = %f\n",
100*expm1(2*log1p(0.01/360))
printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n",
log(1+1e-16), log1p(1e-16)
// special values
printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0)
printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)
//error handling
errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT
printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1)
if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"
if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"
}
可能的输出：
log1p(0) = 0.000000
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.005556
log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0.000000
log1p(+Inf) = Inf
log1p(-1) = -Inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_DIVBYZERO raised
参考
- C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：
