Complex number arithmetic

Complex number arithmetic

C程序设计语言，C99的，支持复杂的数数学与三个内置的类型double _Complex，float _Complex和long double _Complex（见_Complex）。当报头<complex.h>被包括，三个复数类型也是可访问double complex，float complex，long double complex。

除了复杂类型，这三个假想类型可以支持：double _Imaginary，float _Imaginary，和long double _Imaginary（参见_Imaginary）。当报头<complex.h>被包括，三个假想类型也是相同的可访问double imaginary，float imaginary和long double imaginary。

标准算术运算符+, -, *, /可以与任何组合中的真实，复杂和虚构类型一起使用。

| 在头文件<complex.h> |中定义

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| 类型|

| 想象（C99）| 虚构类型宏（宏常量）|

| 复杂（C99）| 复杂类型宏（宏常量）|

| 虚数|

| _Imaginary_I（C99）| 虚数单元常数i（宏常数）|

| _Complex_I（C99）| 复数单位常数i（宏常数）|

| I（C99）| 复数或虚数单元常数i（宏常数）|

| 操作|

| CMPLXCMPLXFCMPLXL（C11）（C11）（C11）| 从实部和虚部（函数宏）|构造一个复数

| crealcrealfcreall（C99）（C99）（C99）| 计算复数（函数）|的实部

| cimagcimagfcimagl（C99）（C99）（C99）| 计算复数（函数）|的虚部

| cabscabsfcabsl（C99）（C99）（C99）| 计算复数（函数）|的大小

| cargcargfcargl（C99）（C99）（C99）| 计算复数（函数）|的相位角

| conjconjfconjl（C99）（C99）（C99）| 计算复共轭（函数）|

| cprojcprojfcprojl（C99）（C99）（C99）| 计算黎曼球体（函数）|上的投影

| 指数函数|

| cexpcexpfcexpl（C99）（C99）（C99）| 计算复数基-e指数（函数）|

| clogclogfclogl（C99）（C99）（C99）| 计算复数自然对数（函数）|

| 电源功能|

| cpowcpowfcpowl（C99）（C99）（C99）| 计算复数幂函数（函数）|

| csqrtcsqrtfcsqrtl（C99）（C99）（C99）| 计算复平方根（函数）|

| 三角函数|

| csincsinfcsinl（C99）（C99）（C99）| 计算复杂正弦函数| |

| ccosccosfccosl（C99）（C99）（C99）| 计算复余弦（函数）|

| ctanctanfctanl（C99）（C99）（C99）| 计算复切线（函数）|

| casincasinfcasinl（C99）（C99）（C99）| 计算复杂的反正弦（函数）|

| cacoscacosfcacosl（C99）（C99）（C99）| 计算复合反余弦（函数）|

| catancatanfcatanl（C99）（C99）（C99）| 计算复数反正切（函数）|

| 双曲函数|

| csinhcsinhfcsinhl（C99）（C99）（C99）| 计算复数双曲正弦函数| |

| ccoshccoshfccoshl（C99）（C99）（C99）| 计算复双曲余弦（函数）|

| ctanhctanhfctanhl（C99）（C99）（C99）| 计算复双曲正切（函数）|

| casinhcasinhfcasinhl（C99）（C99）（C99）| 计算复数双曲正弦曲线（函数）|

| cacoshcacoshfcacoshl（C99）（C99）（C99）| 计算复曲线双曲余弦（函数）|

| catanhcatanhfcatanhl（C99）（C99）（C99）| 计算复圆弧双曲正切函数| |

笔记

下面的函数名保留为将来除了complex.h并且不可用于在包括头节目：cerf，cerfc，cexp2，cexpm1，clog10，clog1p，clog2，clgamma，和ctgamma，连同他们-f -l和后缀的变体。

虽然C标准将反双曲线命名为“复圆弧双曲正弦”等，但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域，而不是弧线。正确的名称是“复反双曲正弦”等。一些作者使用“复曲面双曲正弦”等。

如果一个复数或虚数的一个成分是无限的，即使另一个成分是NaN，它也是无限的。

如果两个分量既不是无穷也不是NaN，则复数或虚数是有限的。

如果两个分量均为正或负零，则复数或虚数为零。

例

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // imaginary unit squared
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1)
 
    double complex z2 = pow(I, 2 // imaginary unit squared
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2)
 
    double PI = acos(-1
    double complex z3 = exp(I * PI // Euler's formula
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3)
 
    double complex z4 = 1+2*I, z5 = 1-2*I; // conjugates
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4*z5), cimag(z4*z5)
}

输出：

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

参考

• C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：

| 用于复数运算的C ++文档

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