fma
fma, fmaf, fmal
| 在头文件 | | |
|---|---|---|
| float fmaf( float x, float y, float z | (1) | (自C99) |
| double fma( double x, double y, double z | (2) | (自 C99) |
| long double fmal( long double x, long double y, long double z | (3) | (自 C99) |
| #define FP_FAST_FMA /* implementation-defined */ | (4) | (自C99) |
| #define FP_FAST_FMAF /* implementation-defined */ | (5) | (自C99) |
| #define FP_FAST_FMAL /* implementation-defined */ | (6) | (自C99) |
| Defined in header <tgmath.h> | | |
| #define fma( x, y, z ) | (7) | (自C99) |
1-3）计算（x * y）+ z，就像无限精度一样，只舍入一次以适应结果类型。
4-6）如果定义了宏常量FP_FAST_FMAF，FP_FAST_FMA或FP_FAST_FMAL，则相应函数fmaf，fma或fmal的计算速度（除了更精确之外）的计算结果要高于float，double和x * y + z的表达式 长双重论点，分别。 如果定义，这些宏评估为整数1。
7）类型泛型宏：如果任何参数的类型为long double，则调用fmal。 否则，如果任何参数具有整数类型或类型为double，则调用fma。 否则，调用fmaf。
参数
| x, y, z | - | floating point values |
|---|
返回值
如果成功，则返回（x * y）+ z的值，如同计算为无限精度一样，并舍入一次以适合结果类型（或者，也可以计算为单个三元浮点运算）。
如果发生由溢出引起的范围错误，则返回±HUGE_VAL，±HUGE_VALF或±HUGE_VALL。
如果发生由于下溢导致的范围错误，则返回正确的值（舍入后）。
错误处理
按照math_errhandling中的指定报告错误。
如果实现支持IEEE浮点运算（IEC 60559），
- 如果x是零并且y是无限的或者如果x是无限的并且y是零并且z不是NaN，则返回NaN并且引发FE_INVALID
注意
这种操作通常以硬件实现为融合乘加CPU指令。 如果硬件支持，则应该定义适当的FP_FAST_FMA *宏，但是即使未定义宏，许多实现也会使用CPU指令。
POSIX指定值x * y无效且z是NaN的情况是域错误。
由于其无限的中间精度，fma是其他正确舍入的数学运算的常见构建模块，例如sqrt或甚至除CPU之外的分区（例如Itanium）。
与所有浮点表达式一样，除非#pragma STDC FP_CONTRACT处于关闭状态，否则表达式（x * y）+ z可能会编译为已融合的多重加法。
例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
// demo the difference between fma and built-in operators
double in = 0.1;
printf("0.1 double is %.23f (%a)\n", in, in
printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3),"
" or 1.0 if rounded to double\n"
double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after "
"intermediate rounding to 1.0\n", expr_result
double fma_result = fma(0.1, 10, -1
printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)\n", fma_result, fma_result
// fma use in double-double arithmetic
printf("\nin double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as "
double high = 0.1 * 10;
double low = fma(0.1, 10, -high
printf("%g + %g\n\n", high, low
//error handling
feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT
printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f\n", fma(INFINITY, 10, -INFINITY)
if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"
}
可能的输出：
0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
FE_INVALID raised
参考
- C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：
扩展内容
| remainderremainderfremainderl (C99)(C99)(C99) | 计算浮点除法运算的有符号余数（函数） |
|---|---|
| remquoremquofremquol（C99）（C99）（C99） | 计算带符号的余数以及除法操作（函数）的最后三位 |
| fma的C ++文档 |
