lgamma
lgamma, lgammaf, lgammal
| 在头文件 | | |
|---|---|---|
| float lgammaf( float arg | (1) | (since C99) |
| double lgamma( double arg | (2) | (since C99) |
| long double lgammal( long double arg | (3) | (since C99) |
| Defined in header <tgmath.h> | | |
| #define lgamma( arg ) | (4) | (since C99) |
1-3）计算的绝对值的自然对数伽马函数的arg。
4）类型 - 通用宏：如果arg有类型long double，lgammal被调用。否则，如果arg有整数类型或类型double，lgamma则调用。否则，lgammaf被调用。
参数
| arg | - | 浮点值 |
|---|
返回值
如果没有发生错误，伽玛函数的对数值arg即log
e|∫∞
0_t_arg-1
e -td t |返回。
如果发生极错误+HUGE_VAL，+HUGE_VALF或+HUGE_VALL返回。
如果范围误差由于发生溢出，±HUGE_VAL，±HUGE_VALF，或±HUGE_VALL返回。
错误处理
按照math_errhandling中的指定报告错误。
如果arg是零或者是小于零的整数，则可能会发生极点错误。
如果实现支持IEEE浮点运算（IEC 60559），
- 如果参数是1，则返回+0
笔记
如果arg是自然数，lgamma(arg)则是阶乘的对数arg-1。
lgamma的POSIX版本不是线程安全的：函数的每次执行都会将gamma函数的符号存储arg在静态外部变量中signgam。一些实现提供lgamma_r了将用户提供的存储指针作为第二个参数并且是线程安全的。
gamma在各种实现中有一个非标准函数，但其定义不一致。例如，glibc和4.2BSD版本gamma执行lgamma，但4.4BSD版本gamma执行tgamma。
例
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9)
double pi = acos(-1
printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)
// special values
printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)
printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)
//error handling
errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT
printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)
if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"
if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"
}
可能的输出：
lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised
参考
- C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：
