catanhf
catanhf, catanh, catanhl
| 在头文件 | | |
|---|---|---|
| float complex catanhf( float complex z | (1) | (since C99) |
| double complex catanh( double complex z | (2) | (since C99) |
| long double complex catanhl( long double complex z | (3) | (since C99) |
| Defined in header <tgmath.h> | | |
| #define atanh( z ) | (4) | (since C99) |
1-3）计算z区间-1以外的分支切口的复数双曲正切; +1沿实轴。
4）类型 - 通用宏：如果z有类型long double complex，catanhl被调用。如果z有类型double complex，catanh称为，如果z有类型float complex，catanhf称为。如果z是真实的或整数，则宏调用相应的实函数（atanhf，atanh，atanhl）。如果z是虚构的，那么宏调用相应的真实版本atan，实现公式atanh（iy）= i atan（y），并且返回类型是虚构的。
参数
| z | - | 复杂的论点 |
|---|
返回值
如果没有出现错误，z则返回复数圆弧双曲正切值，该值在半径数值范围内沿着实轴且在区间-iπ/ 2中是数学上无界的; +iπ/ 2沿着虚轴。
错误处理和特殊值
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算，
catanh(conj(z))==conj(catanh(z))
笔记
尽管C标准将这个函数命名为“复圆弧双曲正切”，但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域，而不是弧线。正确的名称是“复反双曲正切”，并且不太常见的是“复曲面双曲正切”。
逆双曲正切是一种多值函数，需要在复平面上进行分支切割。分支切割通常放置在实轴的线段（-∞，-1）和[+ 1，+∞）处。反双曲正弦的主值的数学定义是atanh z =
| ln(1+z)-ln(z-1) |
|:----|
| 2 |
.
For any z, atanh(z) =
| atan(iz) |
|:----|
| i |
例
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
double complex z = catanh(2
printf("catanh(+2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)
double complex z2 = catanh(conj(2) // or catanh(CMPLX(2, -0.0)) in C11
printf("catanh(+2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)
// for any z, atanh(z) = atan(iz)/i
double complex z3 = catanh(1+2*I
printf("catanh(1+2i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)
double complex z4 = catan((1+2*I)*I)/I;
printf("catan(i * (1+2i))/i = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4)
}
输出：
catanh(+2+0i) = 0.549306+1.570796i
catanh(+2-0i) (the other side of the cut) = 0.549306-1.570796i
catanh(1+2i) = 0.173287+1.178097i
catan(i * (1+2i))/i = 0.173287+1.178097i
参考
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
