Bitwise Operators

按位操作符（Bitwise operators） 将其操作数（operands）当作32位的比特序列（由0和1组成），而不是十进制、十六进制或八进制数值。例如，十进制数9，用二进制表示则为1001。按位操作符操作数字的二进制形式，但是返回值依然是标准的JavaScript数值。

下面的表格总结了JavaScript中的按位操作符：

Operator	Usage	Description
Bitwise AND	a & b	Returns a one in each bit position for which the corresponding bits of both operands are ones.
Bitwise OR	a \| b	Returns a one in each bit position for which the corresponding bits of either or both operands are ones.
Bitwise XOR	a ^ b	Returns a one in each bit position for which the corresponding bits of either but not both operands are ones.
Bitwise NOT	~ a	Inverts the bits of its operand.
Left shift	a << b	Shifts a in binary representation b (< 32) bits to the left, shifting in zeroes from the right.
Sign-propagating right shift	a >> b	Shifts a in binary representation b (< 32) bits to the right, discarding bits shifted off.
Zero-fill right shift	a >>> b	Shifts a in binary representation b (< 32) bits to the right, discarding bits shifted off, and shifting in zeroes from the left.

有符号32位整数

所有的按位操作符的操作数都会被转成补码（two's complement）形式的有符号32位整数。补码形式是指一个数的负对应值（negative counterpart）（如 5和-5）为数值的所有比特位反转后，再加1。反转比特位即该数值进行’非‘位运算，也即该数值的反码。例如下面为整数314的二进制编码：

00000000000000000000000100111010

下面编码 ~314，即 314 的反码：

11111111111111111111111011000101

最后，下面编码 -314，即 314 的补码：

11111111111111111111111011000110

补码保证了当一个数是正数时，其最左的比特位是0，当一个数是负数时，其最左的比特位是1。因此，最左边的比特位被称为符号位（sign bit）。

0 是所有比特数字0组成的整数。

0 (base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2)

-1是所有比特数字1组成的整数。

-1 (base 10) = 11111111111111111111111111111111 (base 2)

-2147483648（十六进制形式：-0x80000000）是除了最左边为1外，其他比特位都为0的整数。

-2147483648 (base 10) = 10000000000000000000000000000000 (base 2)

2147483647（十六进制形式：0x7fffffff）是除了最左边为0外，其他比特位都为1的整数。

2147483647 (base 10) = 01111111111111111111111111111111 (base 2)

数字-2147483648和2147483647 是32位有符号数字所能表示的最小和最大整数。

按位逻辑操作符

从概念上讲，按位逻辑操作符按遵守下面规则：

操作数被转换成32位整数，用比特序列（0和1组成）表示。

第一个操作数的每个比特位与第二个操作数的相应比特位匹配：第一位对应第一位，第二位对应第二位，以此类推。

位运算符应用到每对比特位，结果是新的比特值。

& (按位与)

对每对比特位执行与（AND）操作。只有 a 和 b 都是 1 时，a AND b 才是 1。与操作的真值表如下：

a	b	a AND b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

.    9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)

将任一数值 x 与 0 执行按位与操作，其结果都为 0。将任一数值 x 与 -1 执行按位与操作，其结果都为 x。

| (按位或)

对每一对比特位执行或（OR）操作。如果 a 或 b 为 1，则 a OR b 结果为 1。或操作的真值表：

a	b	a OR b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

.    9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)

将任一数值 x 与 0 进行按位或操作，其结果都是 x。将任一数值 x 与 -1 进行按位或操作，其结果都为 -1。

^ (按位异或)

对每一对比特位执行异或（XOR）操作。当 a 和 b 不相同时，a XOR b 的结果为 1。异或操作真值表：

a	b	a XOR b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

.    9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)

将任一数值 x 与 0 进行异或操作，其结果为 x。将任一数值 x 与 -1 进行异或操作，其结果为 ~x。

~ (按位非)

对每一个比特位执行非（NOT）操作。NOT a 结果为 a 的反转（即反码）。非操作的真值表：

a	NOT a
0	1
1	0

 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
               --------------------------------
~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

对任一数值 x 进行按位非操作的结果为 -(x + 1)。例如，~5 结果为 -6。

与 indexOf 一起使用示例：

var str = 'rawr';
var searchFor = 'a';

// this is alternative way of typing if (-1*str.indexOf('a') <= 0)
if (~str.indexOf(searchFor)) {
  // searchFor is in the string
} else {
  // searchFor is not in the string
}

// here are the values returned by (~str.indexOf(searchFor))
// r == -1
// a == -2
// w == -3

按位移动操作符

按位移动操作符有两个操作数：第一个是要被移动的数字，而第二个是要移动的长度。移动的方向根据操作符的不同而不同。

按位移动会先将操作数转换为大端 (big-endian) 表示的 32位整数； and return a result of the same type as the left operand (?)。右操作数应当小于 32，否则只有最低 5 个字节会被使用。

<< (左移)

该操作符会将第一个操作数向左移动指定的位数。向左被移出的位被丢弃，右侧用 0 补充。

For example, 9 << 2 yields 36:

.    9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                  --------------------------------
9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)

在数字 x 上左移 y 比特得到 x * 2y.

>> (有符号右移)

该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃，拷贝最左侧的位以填充左侧。由于新的最左侧的位总是和以前相同，符号位没有被改变。所以被称作“符号传播”。

例如， 9 >> 2 得到 2:

.    9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                  --------------------------------
9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

相比之下，-9 >> 2得到 -3，因为符号被保留了。

.    -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                   --------------------------------
-9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)

>>> (无符号右移)

该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃，左侧用0填充。因为符号位变成了 0，所以结果总是非负的。（译注：即便右移 0 个比特，结果也是非负的。）

对于非负数，有符号右移和无符号右移总是返回相同的结果。例如， 9 >>> 2 得到 2 和 9 >> 2 相同：

.     9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                   --------------------------------
9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

但是对于负数却不尽相同。-9 >>> 2产生 1073741821 这和-9 >> 2不同：

.     -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                    --------------------------------
-9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)

示例

例子：标志位与掩码

位运算经常被用来创建、处理以及读取标志位序列——一种类似二进制的变量。虽然可以使用变量代替标志位序列，但是这样可以节省内存（1/32）。

例如，有 4 个标志位：

标志位 A：我们有 ant

标志位 B：我们有 bat

标志位 C：我们有 cat

标志位 D：我们有 duck

标志位通过位序列 DCBA 来表示。当一个位被置位 (set) 时，它的值为 1 。当被清除 (clear) 时，它的值为 0 。例如一个变量flags的二进制值为 0101：

var flags = 5;   // binary 0101

这个值表示：

标志位 A 是 true （我们有 ant）；

标志位 B 是 false （我们没有 bat）；

标志位 C 是 true （我们有 cat）；

标志位 D 是 false （我们没有 duck）；

因为位运算是 32 位的， 0101 实际上是 00000000000000000000000000000101。因为前面多余的 0 没有任何意义，所以他们可以被忽略。

掩码 (bitmask) 是一个通过与/或来读取标志位的位序列。典型的定义每个标志位的原语掩码如下：

var FLAG_A = 1; // 0001
var FLAG_B = 2; // 0010
var FLAG_C = 4; // 0100
var FLAG_D = 8; // 1000

新的掩码可以在以上掩码上使用逻辑运算创建。例如，掩码 1011 可以通过 FLAG_A、FLAG_B 和 FLAG_D 逻辑或得到：

var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011

某个特定的位可以通过与掩码做逻辑与运算得到，通过与掩码的与运算可以去掉无关的位，得到特定的位。例如，掩码 0100 可以用来检查标志位 C 是否被置位：

// if we own a cat
if (flags & FLAG_C) { // 0101 & 0100 => 0100 => true
   // do stuff
}

一个有多个位被置位的掩码表达任一/或者的含义。例如，以下两个表达是等价的：

// if we own a bat or we own a cat
// (0101 & 0010) || (0101 & 0100) => 0000 || 0100 => true
if ((flags & FLAG_B) || (flags & FLAG_C)) {
   // do stuff
}

// if we own a bat or cat
var mask = FLAG_B | FLAG_C; // 0010 | 0100 => 0110
if (flags & mask) { // 0101 & 0110 => 0100 => true
   // do stuff
}

可以通过与掩码做或运算设置标志位，掩码中为 1 的位可以设置对应的位。例如掩码 1100 可用来设置位 C 和 D：

// yes, we own a cat and a duck
var mask = FLAG_C | FLAG_D; // 0100 | 1000 => 1100
flags |= mask;   // 0101 | 1100 => 1101

可以通过与掩码做与运算清除标志位，掩码中为 0 的位可以设置对应的位。掩码可以通过对原语掩码做非运算得到。例如，掩码 1010 可以用来清除标志位 A 和 C ：

// no, we don't have an ant problem or own a cat
var mask = ~(FLAG_A | FLAG_C // ~0101 => 1010
flags &= mask;   // 1101 & 1010 => 1000

如上的掩码同样可以通过 ~FLAG_A & ~FLAG_C 得到（德摩根定律）：

// no, we don't have an ant problem, and we don't own a cat
var mask = ~FLAG_A & ~FLAG_C;
flags &= mask;   // 1101 & 1010 => 1000

标志位可以使用异或运算切换。所有值为 1 的为可以切换对应的位。例如，掩码 0110 可以用来切换标志位 B 和 C：

// if we didn't have a bat, we have one now, 
// and if we did have one, bye-bye bat
// same thing for cats
var mask = FLAG_B | FLAG_C;
flags = flags ^ mask;   // 1100 ^ 0110 => 1010

最后，所有标志位可以通过非运算翻转：

// entering parallel universe...
flags = ~flags;    // ~1010 => 0101

转换片段

将一个二进制数的 String 转换为十进制的 Number:

var sBinString = '1011';
var nMyNumber = parseInt(sBinString, 2
alert(nMyNumber // prints 11, i.e. 1011

将一个十进制的 Number 转换为二进制数的 String:

var nMyNumber = 11;
var sBinString = nMyNumber.toString(2
alert(sBinString // prints 1011, i.e. 11

自动化掩码创建

如果你需要从一系列的 Boolean 值创建一个掩码，你可以：

function createMask() {
  var nMask = 0, nFlag = 0, nLen = arguments.length > 32 ? 32 : arguments.length;
  for (nFlag; nFlag < nLen; nMask |= arguments[nFlag] << nFlag++
  return nMask;
}
var mask1 = createMask(true, true, false, true // 11, i.e.: 1011
var mask2 = createMask(false, false, true // 4, i.e.: 0100
var mask3 = createMask(true // 1, i.e.: 0001
// etc.

alert(mask1 // prints 11, i.e.: 1011

逆算法：从掩码得到布尔数组

如果你希望从掩码得到得到 Boolean Array ：

function arrayFromMask(nMask) {
  // nMask must be between -2147483648 and 2147483647
  if (nMask > 0x7fffffff || nMask < -0x80000000) { 
    throw new TypeError('arrayFromMask - out of range' 
  }
  for (var nShifted = nMask, aFromMask = []; nShifted; 
       aFromMask.push(Boolean(nShifted & 1)), nShifted >>>= 1
  return aFromMask;
}

var array1 = arrayFromMask(11
var array2 = arrayFromMask(4
var array3 = arrayFromMask(1

alert('[' + array1.join(', ') + ']'
// prints "[true, true, false, true]", i.e.: 11, i.e.: 1011

你可以同时测试以上两个算法……

var nTest = 19; // our custom mask
var nResult = createMask.apply(this, arrayFromMask(nTest)

alert(nResult // 19

仅仅由于教学目的（因为有 Number.toString(2) 方法），我们展示如何修改 arrayFromMask 算法通过 Number 返回二进制的 String，而非 Boolean Array：

function createBinaryString(nMask) {
  // nMask must be between -2147483648 and 2147483647
  for (var nFlag = 0, nShifted = nMask, sMask = ''; nFlag < 32;
       nFlag++, sMask += String(nShifted >>> 31), nShifted <<= 1
  return sMask;
}

var string1 = createBinaryString(11
var string2 = createBinaryString(4
var string3 = createBinaryString(1

alert(string1
// prints 00000000000000000000000000001011, i.e. 11

规范

Specification	Status	Comment
ECMAScript 1st Edition (ECMA-262)	Standard	Initial definition.
ECMAScript 5.1 (ECMA-262)	Standard	Defined in several sections of the specification: Bitwise NOT operator, Bitwise shift operators, Binary bitwise operators
ECMAScript 2015 (6th Edition, ECMA-262)	Standard	Defined in several sections of the specification: Bitwise NOT operator, Bitwise shift operators, Binary bitwise operators
ECMAScript Latest Draft (ECMA-262)	Living Standard	Defined in several sections of the specification: Bitwise NOT operator, Bitwise shift operators, Binary bitwise operators

浏览器兼容性

Feature	Chrome	Edge	Firefox (Gecko)	Internet Explorer	Opera	Safari
Bitwise NOT (~)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Bitwise AND (&)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Bitwise OR (\|)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Bitwise XOR (^)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Left shift (<<)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Right shift (>>)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Unsigned right shift (>>>)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)

Feature	Android	Chrome for Android	Edge	Firefox Mobile (Gecko)	IE Mobile	Opera Mobile	Safari Mobile
Bitwise NOT (~)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Bitwise AND (&)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Bitwise OR (\|)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Bitwise XOR (^)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Left shift (<<)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Right shift (>>)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)
Unsigned right shift (>>>)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)	(Yes)